Le problème annuel du CMP

En 2007 a été proposé pour la 1ère fois "le problème du CMPH".

Problèmes CMP 2019
Vous trouverez les énnoncés des problèmes ici.
Les réponses sont à adresser à : Pierre-Olivier Vallat, Rue du Temple 24, 2735 Bévilard ou Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.

Problème CMP 2018
Comme ouvrir la porte la clef ?

Le conservateur d’une bibliothèque de mathématiques a imaginé le dispositif suivant d’ouverture de la porte, afin de tester l’esprit logique de ses visiteurs. L’ouverture de la porte est commandée par quatre
interrupteurs disposés en carré. Celle-ci ne s’ouvre automatiquement que si les quatre interrupteurs sont soit tous ouverts, soit tous fermés. Au départ, l’état des interrupteurs est tel que la porte est fermée. Pour agir sur ces interrupteurs, le visiteur, qui ne voit pas ces interrupteurs, dispose d’un clavier à quatre touches A, D, 1, 2. S’il appuie sur A, deux interrupteurs adjacents sont choisis au hasard, de même sur D, ce sont deux interrupteurs en diagonale choisis aléatoirement. Ce choix étant fait, s’il appuie sur le 1, un interrupteur parmi les deux choisi sera inversé, tandis que s’il appuie sur le 2, ce sont les deux interrupteurs choisis qui seront inversés.

Saurez-vous trouver le code à taper pour ouvrir à coup sûr la porte ? Naturellement, la porte peut s’ouvrir avant que le visiteur ait terminé de taper le code.

En cliquant ici, vous trouverez le problème CMP 2018 ainsi que 2 problèmes pour maintenir la forme !