Le problème annuel du CMP

En 2007 a été proposé pour la 1ère fois "le problème du CMPH".

Enoncé du problème CMP 2007 : "Trouver un nombre d'une petite vingtaine de chiffres qui double lorsqu'on déplace son chiffre des unités de la dernière à la première position"

Réponse : Le nombre cherché est 105'263'157'894'736'842. Pour le trouver il suffit de connaître le livret de 2 !

Septsolutions correctes reçues : V. Amadio, H. Carnal, P. Charpié, F. Etique, Ph. Etique, P. Studer et R. Villars. Trois solutions élégantes et légères,quatre solutions matheuses !

Enoncé du problème CMP 2008 : "Les routiers du désert" cliquez ici

Enoncé du problème CMP 2009 : "Combien de triangles rectangles dont les cathètes mesurent 4 cm et 6 cm, peut-on placer, au maximum, dans un carré de côté 15 cm ?"
Solution du problème CMP 2009 : Il est possible de placer 17 triangles dans le carré ! Voir exemple en cliquant ici.

Enoncé du problème CMP 2010 : "Des trois manières de lacer ses chaussures, laquelle est la plus économique ? Zigzag américain, collet européen ou gavage ?" Voir le problème entier en cliquant ici !

Enoncé du problème CMP 2011 : "La pêche à la ligne". Voir le problème entier en cliquant ici !

Enoncé du problème CMP 2012: "Compter, opérer, dénombrer. Voir le problème entier en cliquant ici !

Enoncé du problème CMP 2013 : "Deux cubes, trois cubes". Voir le problème entier en cliquant ici

Ecriture dans les bases - Claude Fuhrer et Paul Jolissaint : problème et solution. Cliquez ici!

Enoncé du problème CMP 2014 : "Les gardiens cogitent aussi! ". Voir le problème entier en cliquant ici

Ecriture dans les bases - Claude Fuhrer et Paul Jolissaint : problème et solution. Cliquez ici!

Enoncé du problème CMP 2015 : "Les cavaliers permutent ". Voir le problème entier en cliquant ici

Problème CMP 2018

Comme ouvrir la porte la clef ?

Le conservateur d’une bibliothèque de mathématiques a imaginé le dispositif suivant d’ouverture de la porte, afin de tester l’esprit logique de ses visiteurs. L’ouverture de la porte est commandée par quatre
interrupteurs disposés en carré. Celle-ci ne s’ouvre automatiquement que si les quatre interrupteurs sont soit tous ouverts, soit tous fermés. Au départ, l’état des interrupteurs est tel que la porte est fermée. Pour agir sur ces interrupteurs, le visiteur, qui ne voit pas ces interrupteurs, dispose d’un clavier à quatre touches A, D, 1, 2. S’il appuie sur A, deux interrupteurs adjacents sont choisis au hasard, de même sur D, ce sont deux interrupteurs en diagonale choisis aléatoirement. Ce choix étant fait, s’il appuie sur le 1, un interrupteur parmi les deux choisi sera inversé, tandis que s’il appuie sur le 2, ce sont les deux interrupteurs choisis qui seront inversés.

Saurez-vous trouver le code à taper pour ouvrir à coup sûr la porte ? Naturellement, la porte peut s’ouvrir avant que le visiteur ait terminé de taper le code.

En cliquant ici, vous trouverez le problème CMP 2018 ainsi que 2 problèmes pour maintenir la forme !

Les réponses sont à adresser à : Pierre-Olivier Vallat, Rue du Temple 24, 2735 Bévilard ou Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.